看着这纸上大大的“数学”二字，卞敏儿问道：“夫君为何从左到右横着写，这样看起来好奇怪呀！”

    “数学？是指关于数字、算术的学说？”

    “这主要是为了方便，待会你就明白了，”李致远解释道，“其实你觉得奇怪是因为你没看习惯，实际上这么写比从右到左竖排要更适合人的眼睛。”

    “至于何谓数学，先前我也说了，大概是研究数量、结构、变化及空间的，算术、算经只能说是数学的一部分。”

    “而数学却远不止是研究数的学说，它包含的范围太大了！”见卞敏儿一脸懵逼的样子，李致远也觉得现在不适合跟她描述这种很抽象的概念，“唉，反正我现在一时之间也解释不清……”

    “先不说这些，我先来教你认数字，”李致远又拿了一张白纸，在纸上写了个“1”，“这是一。”

    “这是二。”

    “这是三。”

    “.…..”

    李致远一气写完了九个数字，“哦，对了，这是零，表示没有，”又写下了“0”。

    卞敏儿呆呆地看完，好半晌才到：“为什么要用这些奇奇怪怪的符号，直接写字不就好了？”

    “因为方便呀！”李致远又在纸上写下了“12”，“你看，这就表示十二，”又写下“123”，“这表示一百二十三。”

    “这表示一千二百三十四。”

    “这难道不比写汉字方便的多吗？”

    卞敏儿点着头道：“好像有点道理……”

    “还不止呢！”李致远又随手写下了“123+789=912”。

    “这个算式就表示一二十三和七百八十九两个数相加得九百一十二。”

    “哇，夫君好厉害，不用算筹这么快就算出了结果！”

    “哦，我明白了，怪不得夫君要从左到右横着写了，原来是为了方便写算式，这样看起来更直观。”

    李致远拍了一下她的小脑瓜，“敏儿果然冰雪聪明，一下子就明白了。”

    “可是夫君是怎么做到不用算筹或算盘就快速得到结果的呢？”卞敏儿还是一脸疑惑。

    卞敏儿所说的算筹其实是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为十三四公分，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。

    需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。

    这种采用算筹来计算的方法就叫做筹算，所以“运筹”就表示“出谋划策”，即所谓“运筹帷幄”。

    算筹计数法，或者说筹算学、运筹学，在中国古代是有很大作用的，不仅可以进行加减乘除四则运算，还可以乘方、开方，甚至连高次方程这样的数学难题都可以解出来。

    例如著名的《九章算术》中就采用算筹来布置一次方程组。

    蒙元时期有个数学家，叫朱世杰，据说可以用算筹解四元高次方程组，但是他的方法太难懂，因而后继无人。

    至于算筹最早何时出现已经不可考，但至迟在春秋战国时期，算筹的使用就已经非常普遍。

    不过元末明初以后，筹算就逐渐被珠算代替。

    因为人们在日常生活中的计算需要，例如算账，也只是加加减减，还是算盘更方便一些，因此算筹已经不多见了。

    李致远没想到卞敏儿还知道算筹这种东西，“你所说的筹算法我也知道，的确是很巧妙的一种方法。”

    “但筹算也有很严重的缺点，比如运算的时候需要较大的地方来摆算筹，而且位数越多，问题越难，需要摆的面积就越大，用起来就不太方便。”

    “另一个重大缺陷就是其运算过程不可保留，因为它的运算过程实际上是挪动算筹，运算了下一步，上一步就看不到了，有了错误也就不好检查，学习者学起来很困难。”

    “这个缺点珠算也有。”

    “对对对~”卞敏儿听得连连点头，“这种东西太复杂啦，奴家以前也见过人家摆算筹，好大一摊，摆来摆去看得头痛，一旦算错一步就得重头再来。”

    “奴家觉得在外面算账、计数还不如掰手指头呢！”

    李致远也笑了，看来女孩子们大多不太善于数学啊。

    在李致远看来，中国古代的数学之所以不能发展为现代数学，筹算方法的限制就是其中重要的原因。

    “那我今天再教你一个新的计算方法，保证比筹算、珠算都要好！”

    “你知道数字都是逢十进一的吧？”见她点头，李致远又道：“我教你的这种方法叫竖式计算。”

    说完李致远在纸上写下了：

    123

    +789

    ————

    然后教卞敏儿数字要对齐，加点表示进位，很快就得出了结果，看得她一愣一愣的。

    “你看，个位数的加减法应该是人人都会的，你只需要对齐了，逐位计算，要进位的就标一个，不就很快算出结果了吗？”

    “这就是采用数字的好处呀！”

    “现在初学还需要在纸上列竖式慢慢计算，等你熟练了，直接在心里列竖式就行了，方便快捷。”

    “至于减法，也是类似的竖式计算，只不过这回是需要借位了。”李致远又给卞敏儿演示了减法计算过程。

    卞敏儿一脸崇拜地看着李致远，“夫君真厉害，是怎么想出这些数字符号的？又是如何想到如此巧妙的计算方法的？”

    “哈哈……”李致远志得意满道：“我天生聪明嘛！”

    “来来来，我再教你乘法除法！”李致远当老师当上了瘾，又开始讲授起乘除法来。

    其实“九九乘法口诀”在中国很早就出现了，叫做“九九歌”，民间普通人一般都是会的，所以李致远教起来也不是很困难。

    像“123x789”这样的多位数乘法不过就是采取分而治之的办法，把复杂的、不能处理的运算，化解为多个简单的、能处理的运算，最后再汇总得到要计算的值。

    之后李致远又教了除法计算，说到余数的时候又忍不住讲起分数、小数的表示方法来。

    尽管李致远迫不及待地想要给卞敏儿灌输尽可能多的数学知识，但总的说起来，李致远的讲解还是很耐心的。

    他并没有以身负丰富科学知识的现代人自居，摆出一副好为人师的态度，嫌弃卞敏儿问题多，接受得有些慢。

    毕竟卞敏儿是一个连“1，2，3”都没见过的明朝人啊，能耐着性子肯听李致远讲就已经很难得了。

    实际上这也是李致远的一次教育尝试，即怎么样才能让明朝人更好地理解他所写的“数学”。

    他的目的既然是向明朝人传播他的现代数学知识，那就应该站在明朝人的角度，写的尽可能地通俗、浅显易懂。

    尤其是在最初阶段，其实看起来最简单的开头部分才是最难的，只有明朝人接受了这个数学系统，才能由浅入深。

    所以李致远希望自己能做到善为人师，而不只是把自己知道的知识原原本本写一通。

    而善为人师有两个前提条件，一即是自己必须有睥睨天下的强权，二是自己命够长。

    首先，没有强权的支撑，在这个时代有几个人会去学“数学”这门杂学？

    儒家士大夫有个特点，就是普遍排斥实学及所谓的杂学，虽也有像沈括、徐光启、宋应星这样的例外，但他们只不过是极其少见的奇葩，向他们这样的文人士大夫绝对是极少数。

    在这个时代，只有孔孟朱子的儒学才是正道，其余的学说一律被视为下九流的杂学，是算不得正经学问的。

    实际上徐光启在万历三十五年（1607年）就已经和传教士利玛窦翻译并刊印了《几何原本》的前六卷，可是有什么用，有几个人看？掀起半点水花了吗？

    毕懋康早就写好了《军器图说》，还呈给了朝廷，引起重视了吗？

    中国不是没有天才钻研这类被斥为杂学的科学，只是一直被排斥在主流学问之外，根本就上不得台面的。

    要么有强权来推动、传播科学，要么先被西方一棍子打死打残，然后矫枉过正，彻底怀疑自我，彻底丧失文化自信，彻底倒向西学，否则是绝无可能会主动学习所谓的“杂学”。

    毕竟孔家店是不可能自己关门倒闭的，而是被人砸烂的；人也是不可能无缘无故自我觉醒的，而是被贼寇打疼了才知道思考。

    李致远希望成为传播科学的使者，可仅仅靠写几本书，或是成为传道授业解惑的师者能办到吗？

    想要传道授业解惑，也得人家愿意听你的，愿意学你的呀，毕竟不是人人都是他的女人卞敏儿，出于爱他而愿意接受他的一切。

    李致远必须得先获得至高无上的强权，让所有顽固势力、腐朽余孽全都俯首称臣，才能说他想说，做他想做。

    像“摊丁入亩”这样损害所有士绅地主阶层的政策，也只有已经被彻底征服为奴才的士大夫们的主子，满清的雍正皇帝能做成。

    其次，就是李致远得命硬，活得够长。

    明朝的改土归流、移风易俗尚且不易，遑论要动所有儒家士大夫的饭碗。

    这必然是一个长期的过程，就算有朝一日李致远征服了天下，威服了所有士大夫，可若不能活得久些，很可能要半途而废，古今中外政亡人息的例子实在是太多了。

    毕竟明末彻底腐朽堕落了的士大夫阶层虽然后来做惯了奴才，不敢再骂他们的满洲主子，可对汉人皇帝当初可是骂得震天响的，难保他们不会蛰伏一段时间后再卷土重来。

    所以稳定之后，秋后算账是必要的，大清洗也要搞，整风运动更要换着花样来，还得坚持五十年不动摇。

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    崇祯十七年正月初二